摘要:由对数函数的图象.观察得出对数函数的性质.见P87 表 定义域: 值域:R 过点 (1,0) 即当时 当时 单调递增 当时 单调递减 由图:时 时 时 时 时 时
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问题:将y=2x的图象向________平行移动________个单位,再作关于直线y=x对称的图象,可得函数y=log2(x+1)的图象.
对于此问题,甲、乙、丙三位同学分别给出了不同的解法:
甲:在同一坐标系内分别作y=2x与y=log2(x+1)的图象,直接观察,可知向下平行移动1个单位即得.
乙:与函数y=log2(x+1)的图象关于直线y=x对称的曲线是它的反函数y=2x-1的图象,为了得到它,只需将y=2x的图象向下平移1个单位.
丙:由
所以点(0,0)在函数y=log2(x+1)的图象上,(0,0)点关于y=x的对称的点还是其本身.函数y=2x的图象向左或向右或向上平行移动都不会过(0,0)点,因此只能向下平行移动1个单位.
你赞同谁的解法?你还有其他更好的解法吗?
某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口,三个水口至少打开一个.每个进水口进水的速度由图甲给出,出水口出水的速度由图乙给出.某天0点到6点,该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示.通过对图象的观察,小亮得出了以下三个论断:
(1)0点到3点只进水不出水;
(2)3点到4点不进水只出水;
(3)4点到6点不进水也不出水.
其中正确的是( )

(1)0点到3点只进水不出水;
(2)3点到4点不进水只出水;
(3)4点到6点不进水也不出水.
其中正确的是( )
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