摘要：(二)选做题(13-15题.考生只能从中选做两题) 13. . [解析]由.化为直角坐标方程为.圆 化为直角坐标方程为.由圆的弦长公式.得.即.故. [链接高考]本小题主要考查直线和圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化.以及利用圆的几何性质计算圆的弦长等基本方法.我们要给予重视. 14. . [解析]由柯西不等式的二维形式.得. [链接高考]本小题主要考查柯西不等式的应用.拼凑成柯西不等式的结构形式是解题的关键. 15. . [解析]如图.连并延长.交圆与另一点.交割线于点. 则RtΔ中.由..得.而. 故.由切割线定理.得.即.则. 故.设圆的半径为.由相交弦定理..即 .得. [链接高考]本小题主要考查圆的切割线定理和相交弦定理.
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(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题) 圆C的极坐标方程
化为直角坐标方程为
，该圆的面积为
．
15.(几何证明选讲选做题) 如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，则PF = 。
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(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标
系与参数方程选做题)圆C的极坐标方程
化为直角坐标方程为 ，该圆的面积为 ．
15.(几何证明选讲选做题)如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，则PF = 。
（2013•沈阳二模）在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：
（1）在统计结果中，如果把平面几何选讲和极坐标与参数方程称为几何类，把不等式选讲称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：
据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
（2）在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
①求在这名学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；
②记抽取到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
下面临界值表仅供参考：
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| 平面几何选讲 | 极坐标与参数方程 | 不等式选讲 | 合计 | |
| 男同学（人数） | 12 | 4 | 6 | 22 |
| 女同学（人数） | 0 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 12 | 12 | 18 | 42 |
| 几何类 | 代数类 | 合计 | |
| 男同学（人数） | 16 | 6 | 22 |
| 女同学（人数） | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 24 | 18 | 42 |
（2）在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
①求在这名学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；
②记抽取到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
下面临界值表仅供参考：
| P（x2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |