摘要：20．解:(Ⅰ),因6-2r=0,得r=3, 得m=2．---------------3分 (Ⅱ). . . 则数列是以为首项.-为公比的等比数列． .-------------7分 (Ⅲ) 两式相减得:. 又. 比较9与的大小.就是比较的大小: --------10分 下面用数学归纳法证明:(1)当n=3时显然成立, (2)设当n=k时猜想成立.即. 那么当n=k+1时.. 又. . 所以当n=k+1时猜想也成立． 综上所述:对于一切大于3的正整数都有． 所以.当n=1.2时.当时.．-----14分 [链接高考]数列综合题和立体几何以及解析几何大题,每年出现,年年有变化.因此,对数列综合题应进行系统探究,思考数列可能与哪些分支的知识综合考查.不过,数列与不等式的综合,是一种比较常见的题型,不可忽视.尤其数列不等式采用分类和数学归纳法等工具来处理的新题不可小视.
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已知f（x）是定义域为R的奇函数，当a∈R时f（a）+f（a-2）=f（0）恒成立，则下列结论：
（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；
（4）f（2-2x）是周期为2的周期函数．
其中正确结论的序号是
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（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；
（4）f（2-2x）是周期为2的周期函数．
其中正确结论的序号是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
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设f(x)是定义在［0,1］上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在［0,x*］上单调递增,在［x*,1］上单调递减,则称f(x)为［0,1］上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.
对任意的［0,1］上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
(1)证明对任意的x1、x2∈(0,1),x1＜x2,若f(x1)≥f(x2),则(0,x2)为含峰区间;若f(x1)≤f(x2),则(x1,1)为含峰区间;
(2)对给定的r(0＜r＜0.5),证明存在x1、x2∈(0,1),满足x2-x1≥2r,使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r;
(3)选取x1、x2∈(0,1),x1＜x2,由(1)可确定含峰区间为(0,x2)或(x1,1),在所得的含峰区间内选取x3,由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间.在第一次确定的含峰区间为(0,x2)的情况下,试确定x1、x2、x3的值,满足两两之差的绝对值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.
(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)
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已知f（x）是定义域为R的奇函数，当a∈R时f（a）+f（a-2）=f（0）恒成立，则下列结论：
（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；
（4）f（2-2x）是周期为2的周期函数．
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（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；
（4）f（2-2x）是周期为2的周期函数．
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