（本题12分） 如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9．

   （1）求证：平面平面；

   （2）求正方形的边长；

（3）求二面角的平面角的正切值．

(本小题满分12分) 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点

（1）当平面时，求的长；

（2）当时，求二面角的余弦值。

(本小题满分12分) 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点

（1）当平面时，求的长；

（2）当时，求二面角的余弦值。

(本小题满分12分)有一边长为6dm的正方形铁皮，铁片的四角截去四个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒。（如图）

（1）试把方盒的容积V表示成x的函数；

（2）求x多大时，做成方盒的容积V最大。

（（本小题满分12分）

现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形，如图所示，点分别在上，点在上.设矩形的面积为，，试将表示为的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.