摘要：(三)练习 例1 垂直于同一直线的两个平面平行． 已知:α⊥AA＇.β⊥AA＇. 求证:α∥β． 师提示:要证明两个平面平行.有两种方法:一是利用定义,二是利用判定定理.也是较常用的一种方法．因此利用判定定理证明例1的关键是:如何构造一个平面内的两相交直线都平行于另一个平面? 证明:设经过直线AA＇的两个平面γ.δ分别与平面α.β交于直线a.a＇和b.b＇． ∵AA＇⊥α.AA＇⊥β. ∴AA⊥a.AA＇⊥a＇. ∴a|a＇.则a＇∥α． 同理.b＇∥α． 又∵a＇∩b＇＝ A＇ ∴α∥β． 师:这个例题的结论可与定理“垂直于同一平面的两条直线平行 联系起来记忆.也可作为判定两个平面平行的一种方法． 练习:判断下列命题的正误． 1．垂直于同一直线的两直线平行． 2．分别在两个平行平面内的两条直线都平行． 3．如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面.那么这两个平面平行(P．38中练习2<1>)． 4．如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面.那么这两个平面平行(P．38中练习2<2>)． 答:1．错.这两条直线还可能相交或异面． 2．错.这两条直线还可能异面.但不会相交． 3．错.反例如图1-107． 4．对．

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