摘要：19．已知f(x)= (1)求y=f(x)的反函数 y= f-1 (x)的值域; 是 y = f-1 (x)的图象上一点.求y=f(x)的值域．
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已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是定义在实数集R上的函数，其图象与x轴相交于A，B，C三点，若B点坐标为(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
(Ⅰ)求c的值，写出极值点横坐标的取值范围(不需要证明)；
(Ⅱ)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x0，y0)，使曲线y＝ax3＋bx2＋cx＋d在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
已知函数
y＝f(x)的反函数．定义：若对给定的实数a(a≠0)，函数y＝f(x＋a)与y＝f－1(x＋a)互为反函数，则称y＝f(x)满足“a和性质”；若函数y＝f(ax)与y＝f－1(ax)互为反函数，则称y＝f(x)满足“a积性质”．(1)判断函数g(x)＝x2＋1(x＞0)是否满足“1和性质”，并说明理由；
求所有满足“2和性质”的一次函数；
(2)设函数y＝f(x)(x＞0)对任何a＞0，满足“a积性质”．求y＝f(x)的表达式．
由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y="f" －1（x）能确定数列{bn}，bn=" f" –1（n），若对于任意nÎN*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.
（1）若函数f（x）=
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（2）已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=
（cn+
）.写出Sn表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范围.
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（cn+
）.写出Sn表达式，并证明你的结论；
，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范围.
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（cn+
）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范围．