摘要：20．定义在R上的函数f(x)满足对任意x.y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x＞0,f(x)＞0, (1)求证:f(x)为奇函数, 的单调性并证明; (3)解不等式:
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定义在R上的函数f(x)满足对任意x、y∈R恒有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且f(x)不恒为0.
(1)求f(1)和f(－1)的值；
(2)试判断f(x)的奇偶性，并加以证明；
(3)若x≥0时f(x)为增函数，求满足不等式f(x＋1)－f(2－x)≤0的x的取值集合．
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(Ⅰ)证明f(x)在R上是增函数；
(Ⅱ)若f(3)＝4求函数f(x)在[1，3]上的值域．
若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是…( )
A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数
C.f(x)+1为奇函数 D.f(x)+1为偶函数
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与Tn的大小关系，并给出证明．