摘要：17．已知.且.并且对一切实数.恒成立. (1)求的值, (2)当时.求的最大值

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已知，且，并且对一切实数，恒成立.

（1）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）当时，求的最大值

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已知函数f（x）的定义域为R，并满足（1）对于一切实数x，都有f（x）＞0；（2）对任意的x，y∈R，f（xy）=[f（x）]^y；（3）f（

）＞1；利用以上信息求解下列问题：
（1）求f（0）；
（2）证明f（1）＞1且f（x）=[f（1）]^x；
（3）若f（3^x）-f（9^x-3^x+1-2k）＞0对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数k的取值范围．

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已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+5）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值，并求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-ax在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）已知：当0＜x＜

时，不等式f（x）+3＜2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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当p₁，p₂，…，p_n均为正数时，称

为p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”．已知数列{a_n}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为

．
（Ⅰ）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=

，试判断并说明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符号；
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，记数列{b_n}的前n项和为S_n，试求

的值；
（Ⅳ）设函数f(x)=-x2+4x-

，是否存在最大的实数λ，使当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f（x）≤0恒成立？查看习题详情和答案>>

当p₁，p₂，…，p_n均为正数时，称 $数学公式$ 为p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”．已知数列{a_n}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为 $数学公式$ ．
（Ⅰ）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 $数学公式$ ，试判断并说明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符号；
（Ⅲ）已知 $数学公式$ ，记数列{b_n}的前n项和为S_n，试求 $数学公式$ 的值；
（Ⅳ）设函数 $数学公式$ ，是否存在最大的实数λ，使当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f（x）≤0恒成立？

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