摘要：1° 求证: f (x) 是奇函数. 2° 若 f (-3) = a.试用 a 表示 f (24) 3° 如果 x > 0 时.f (x) > 0 且 f (1) < 0.试求 f (x) 在区间[-2.6]上的 最大值与最小值. 解:1° 令 x = y = 0 得 f (0) = 0.再令 y = - x 得 f (0) = f (x) + f (- x), ∴f (x) = f (- x) ∴f (x)为奇函数 2° 由 f (-3) = a 得 f (3) = - f(-3) = -a. f (24) = f = 8 f (3) = - f (3) 3° 设 x 1 < x2 .则 f (x2) = f (x 1 + x2 - x 1) = f (x 1) + f (x2 - x 1) < f (x 1). ( ∵ x2 - x 1 > 0 , f ( x2 - x 1) < 0 ) ∴f (x) 在区间[-2.6]上是减函数. ∴f (x) max = f (-2) = -f (2) = -2f (1) = 1 f (x) min = f (6) = 6 f (1) = -3
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已知函数f（x）=x3+x，
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）若f（m+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范围。
（参考公式：
）
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（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）若f（m+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范围。
（参考公式：
） 设
(1)若f（x）在定义域D内是奇函数，求证：g（x）·g（-x）=1 ；
(2)若g（x）=ax且在[1，3]上，f（x）的最大值是
，求实数a的值
(3)若g（x）=ax2-x，是否存在实数a，使得f（x）在区间I=[2，4]上是减函数？且对任意的x1，x2∈I都有
f(x)＞
，如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由。
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(1)若f（x）在定义域D内是奇函数，求证：g（x）·g（-x）=1 ；
(2)若g（x）=ax且在[1，3]上，f（x）的最大值是
，求实数a的值(3)若g（x）=ax2-x，是否存在实数a，使得f（x）在区间I=[2，4]上是减函数？且对任意的x1，x2∈I都有
f(x)＞
，如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由。 已知函数
，
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为
的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由。
（注：区间（a，b）的长度为b-a）
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，（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为
的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由。（注：区间（a，b）的长度为b-a）
（a，b，c为常数，a≠0）。
的图象上，求{an}的前n项和Sn；（2）在（1）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N+（p≠q），证明：
。
，xn+1=f（xn），求证：
。