摘要: 等差数列中.. (1)求通项, (2)若记.试比较与的大小关系.
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已知等差数列{an}的公差d>0,从{an}中可重复地任取两项求和,不相等的和按从小到大的顺序排成一数列{bn}.
(1)若an=2n-1,求{bn}的通项;
(2)若an=n(n∈N*),记cn=(bn)5,其中(bn)5表示最接近bn的5的倍数,如:25=0,35=5,115=10,155=15,试求数列{cn}的前2 008项之和.
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已知等差数列{an}的公差d>0,从{an}中可重复地任取两项求和,不相等的和按从小到大的顺序排成一数列{bn}.
(1)若an=2n-1,求{bn}的通项;
(2)若an=n(n∈N*),记cn=(bn)5,其中(bn)5表示最接近bn的5的倍数,如:25=0,35=5,115=10,155=15,试求数列{cn}的前2 008项之和.
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对于数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an(n∈N*);类似的,规定{△2an}为数列{an}的二阶差分数列,其中△2an=△an+1-△an(n∈N*).
(Ⅰ)已知数列{an}的通项公式an=3n2-5n(n∈N*),试证明{△an}是等差数列;
(Ⅱ)若数列{an}的首项a1=1,且满足△2an-△an+1+an=-2n(n∈N*),令bn=
,求数列{bn}的通项公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记cn=
,求证:c1+
+…+
<
.
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(Ⅰ)已知数列{an}的通项公式an=3n2-5n(n∈N*),试证明{△an}是等差数列;
(Ⅱ)若数列{an}的首项a1=1,且满足△2an-△an+1+an=-2n(n∈N*),令bn=
| an |
| 2n |
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记cn=
|
| c2 |
| 2 |
| cn |
| n |
| 17 |
| 12 |