摘要：18．解:(1)∵PA⊥平面CDAB.AB平面ABCD.∴PA⊥AB. ----2分 又AB⊥AD.PAAD=A.∴AB⊥平面PAD. ----3分 ∵PD平面PAD.∴AB⊥PD． ----4分 (2)取线段PB的中点E.PC的中点F.连结AE.EF.DF. EF是△PBC中位线.∴EF∥BC., ----6分 又AD∥BC..∴四边形EFDA是平行四边形. ----8分 ∴AE∥DF.又AE平面PDC.DF平面PDC.∴AE∥平面PDC. 故线段PB的中点E是符合题意要求的点． ----10分 (3)设点D到平面PBC的距离为h．∵BC⊥AB.BC⊥PA.∴BC⊥平面PAB.∴BC⊥PB. PB=.S△PBC=PB·BC=.S△BDC=BC·AB=1 ----12分 ∵VP-BDC=VD-PBC.即S△BDC·PA=S△PBC·h .∴h=． ----14分
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如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=600，AB=2，PA=1,PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。(12分)
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求二面角
的大小。
如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=600，AB=2，PA=1,PA⊥平面ABCD，
E是PC的中点，F是AB的中点。
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐角。
查看习题详情和答案>>（本小题满分12分）
如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=600，AB=2，PA=1,PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐角。
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（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；