(本小题满分14分) 如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD90º，BC2，PAAB1．

（1）求证：PD⊥AB；

（2）在线段PB上找一点E，使AE//平面PCD；

（3）求点D到平面PBC的距离．

本小题满分14分）

如图,已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F，

若过D、E、F的平面与AC交于点G．

（Ⅰ）求证点G是线段AC的中点；

（Ⅱ）判断四边形DEFG的形状，并加以证明；

（Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求几何体BC-DEFG的体积．

（本小题满分14分）

如图6，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．

（1）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；

（2）证明：直线平面；

（3）求异面直线所成角的正弦值.