摘要： D.[解析]由正弦定理.得, . . [链接高考]解三角形是高考中不时出现的题目.要求学生根据条件灵活地运用正弦定理和余弦定理.
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已知
中，内角
的对边的边长分别为
，且
（I）求角
的大小；
（II）若
求
的最小值．
【解析】第一问，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，
第二问，
三角函数的性质运用。
解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
,
，则当
,即
时，y的最小值为
．
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已知函数
．]
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）设
的内角
、
、
的对边分别为
，
，
，且
，
，
若
，求，的值．
【解析】第一问利用
得打周期和最值
第二问
，由正弦定理，得
，①
由余弦定理，得
，即
，②
由①②解得
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阅读并填空：
为了测量河对岸
A，B两点间的距离，我们可以按下面的步骤计算：(1)先在河这边选上一个C点，一个D点，并量出CD的长度；
(2)在△ACD中，测出∠ADC，∠ACD，可得∠DAC，由正弦定理，得 ① ，求得AC＝ ② ．
(3)在△BDC中，测出∠BDC，∠BCD，可得∠DBC，由正弦定理，得BC＝ ③ ；
(4)在△ABC中，测出∠ACB，由 ④ ，可求得AB的长．
（2012•普陀区一模）给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
（i）a•
=b•
?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2
故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
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（i）a•
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
等腰或直角三角形
等腰或直角三角形
．
满足
，试判定
，
，
,
是直角三角形.
.由正弦定理可得，原式等价于
，