如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB与BB₁的中点，
（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁B；
（Ⅱ）求二面角F-DE-C大小的正切值．

如图一所示，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、DD₁的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面BCD₁；
（Ⅱ）若G为B₁C₁的中点，证明：A₁G⊥EF；
（Ⅲ）如图二所示为一几何体的展开图，沿着图中虚线将它们折叠起来，所得几何体的体积为V₁，若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V₂，求

V1

V2

的值．

11、棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，试在棱B₁B上找一点M，使得D₁M⊥平面EFB₁．