(本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。

(1)若，求函数的单调区间；

(2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，

考点：

(本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。
(1)若，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，

（本小题满分13分）某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关.若T≤1，则销售利润为0元；若1<T≤3，则销售利润为100元；若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根，且.

  （1）求的值；

  （2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；

  （3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.

在平面直角坐标系中，点分别是轴、轴上两个动点，又有一定点，则的最小值是（          ）

A、10       B、11       C、12        D、13