Question

（本小题满分13分）某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关.若T≤1，则销售利润为0元；若1<T≤3，则销售利润为100元；若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根，且.

  （1）求的值；

  （2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；

  （3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.

Answer 1

解：（1）由已知得.

∵，∴.

∵是方程的两个根.

∴，

∴.                             5分

（2）的可能取值为.                  6分

，

，

，

，

.                                      

随机变量的分布列为                                            

	0	100	200	300	400
P

                    

                                                                   11分

（3）销售利润总和的平均值为

.

∴销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元.          13分