摘要：9．[泰州市]14．如图所示.一玩溜冰的小孩质量为m=30kg.他在左侧平台上滑行一段距离后平抛.恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道.并沿轨道下滑.A.B为圆弧两端点.其连线水平. 已知圆弧半径为R=1.0m.对应圆心角为θ=106°.平台与AB连线的高度差为h=0.8m. (计算中取g=10m/s2.sin53°=0.8.cos53°=0.6)求: (1)小孩平抛的初速度, (2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力. [解](1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道.即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向.则 又由 而 联立以上各式得 (2)设小孩到最低点的速度为v.由机械能守恒.有 在最低点.据牛顿第二定律.有 代入数据解得FN=1290N 由牛顿第三定律可知.小孩对轨道的压力为1290N.
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(12分)如图所示，一长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m、带电量为q的带正电小球，处于水平向右的匀强电场中。已知小球在B点静止时细线与水平方向夹角为60°.现将细线与小球拉到与O点在同一水平面上的A点，然后由静止释放小球，试求：(已知重力加速度为g)
(1)匀强电场的场强大小；
(2)小球向下摆动到达B点时的速度；
(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力的大小为多少?
(12分)如图所示，一小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，匝数为n，电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度
在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴
匀速转动，沿轴方向看去，线圈转动方向沿顺时针，求：
(1)从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)开始计时，矩形线圈产生感应电流的瞬时值表达式；
(2)与电阻并联的交流电压表的示数；
(3)矩形线圈中产生的热功率；
(4)从图示位置开始矩形线圈转过
周期的过程中通过线圈的电量。
(12分)如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30?，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。
求：⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v1；
⑵偏转电场中两金属板间的电压U2；
⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
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