摘要:3.[聊城市]15.消防队员为缩短下楼的时间.往往抱住竖直杆直接滑下.假设一质量为60 kg.训练有素的消防队员从七楼抱着竖直的杆以最短时间滑下.已知杆的质量为200 kg.消防队员着地时的速度不能大于6 m/s.手和腿对杆的最大压力为1800 N.手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5.设当地的重力加速度为10 m/s2.假设杆是搁在地面上的.杆在水平方向不能移动.试求: (1)消防队员下滑过程中的最大速度, (2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力, (3)消防队员下滑的最短时间. [解](1)消防队员要以最短时间滑下.应先自由下滑.速度达到最大后以最大加速度减速下滑.滑到地面时速度为v-6m/s.减速下滑的最大加速度为 a==5 m/s2 --------2分 下滑的整个过程中.由运动学公式.应有+=h------2分 解得vm=12 m/s----------1分 (2)减速下滑阶段.地面受到的压力最大.以杆为研究对象.由平衡条件可知.地面对杆的最大支持力为 由牛顿第三定律可知.地面所受最大压力为--------3分 (3)下滑的最短时间t=+=2.4 s.------------2分

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