摘要：例1．已知F1.F2是定点.|F1F2|=8.动点M满足|MF1|+|MF2|=8.则点M的轨迹是 (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 例2．若△ABC顶点B, C的坐标分别为.AC, AB边上的中线长之和为30.则△ABC的重心G的轨迹方程为 (A) (B) (C) (D) 例3.已知椭圆C与椭圆有相同的焦点.且过点.求椭圆C的方程. 例4.已知一个圆的圆心为坐标原点.半径为5.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP1.且线段PP1上的一点M 满足关系式|PP1|:|MP1|=5:3.求点M的轨迹. 引 申:若把“线段PP1上的一点M 满足关系式|PP1|:|MP1|=5:3, 改为“直线PP1上的一点M 满足关系式MP1＝-P1P.求点M的轨迹. 探索与研究:通过本例.你对椭圆的形成有什么新的看法?
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与向量、圆交汇．例5：已知F1、F2分别为椭圆C1：| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| 5 |
| 3 |
（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
| AP |
| PB |
| AQ |
| QB |
与向量、圆交汇．例5：已知F1、F2分别为椭圆C1：
的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
，
，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．
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的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且
．（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
，
，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．
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与向量、圆交汇．例5：已知F1、F2分别为椭圆C1：
的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
，
，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．
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的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且
．（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
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，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．
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的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且
．
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，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．
的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且
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，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．