摘要： 设An为数列的前n项和.An=(an-1).且. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式, (Ⅱ)若d∈{a1.a2.a3.-.an.-}∩{b1.b2.b3.-.bn.-}.则称d为数列{an}与{bn}的公共项.将数列{an}{bn}的公共项.按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{dn}.求证:数列的通项公式为: .
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设数列{an}前n项和为sn，且(3－m)Sn＋2man＝m＋3(n∈N*)，其中m为常数，m≠－3．
(1)求证：{an}是等比数列；
(2)若数列{an}的公比q＝f(m)，数列{bn}满足b1＝a1，bn＝
f(bn－1)(n∈N*，n≥2)，证明
为等差数列，并求bn
设数列{an}前n项和为Sn，若a1＝1，Sn＝nan－
n(n－1)．n＝1，2，3，…
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝
，数列{bn}前
项和为Tn，证明：
≤Tn＜
；
(3)是否存在自然数n，使S1＋
＋
＋…＋
＝63？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
2，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在正整数m，使对任意n∈N＋且n≥2，都有B3n－Bn＞
成立，求m的最大值；
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N+且n≥2时，
的前
项和为
．已知
，
=an+1－
n2－n－
(
)
的值；
+
+…+
<
．
，n∈N*，则：