摘要： 设函数.当点是函数图像上的点.则点是函数图像上的点. (1)求, (2)若当是.恒有.试确定的取值范围 . |loga(x-3a)+loga(x-a)|≤1.x>3a.即-1≤loga(x2-4ax+3a2)≤1. 由3a<a+2及a>0. ① ② 得0<a<1. ∴a≤x2-4ax+3a2≤.即 解不等式①.得或. 由题设知[a+2.a+3]. ∴或 结合0<a<1.解得 对于不等式②.令h(x)=x2-4ax+3a2-.则[a+2.a+3]是不等式h(x)≤0的解集的子集的充要条件是 结合0<a<1.解得 综上所述.存在.使得当x∈[a+2.a+3]时.不等式恒成立.
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设函数f(x)=loga(x－3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图像上的点.
(1)写出函数y=g(x)的解析式；
(2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.
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图像上的点到直线
距离的最小值；
对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由
的图像关于原点对称，且
时，
取极小值
。
的值；
时，图像上是否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？证明你的结论。
，求证：
。