(五)小结 1．定义:平面内与两定点F1.F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹． 3．图形: 4．焦点:F1,F1． 5．a.b.c的关系:c2=a2+b2,c=a2+b2．——青夏教育精英家教网——

摘要：(五)小结 1．定义:平面内与两定点F1.F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹． 3．图形: 4．焦点:F1,F1． 5．a.b.c的关系:c2=a2+b2,c=a2+b2．

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双曲线的定义：平面内到两定点F₁、F₂的距离之差的________等于常数(________|F₁F₂|)的点的集合叫作双曲线，这两个定点F₁、F₂叫作双曲线的________，两焦点之间的距离叫作双曲线的________．

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平面内与两定点A₁（-a，0），A₂（a，o）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁，A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．那么当m满足条件

时，曲线C是圆；当m满足条件

时，曲线C是双曲线．

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平面内与两定点距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是

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记平面内与两定点A₁（-2，0），A₂（2，0）连线的斜率之积等于常数m（其中m＜0）的动点B的轨迹，加上A₁，A₂两点所构成的曲线为C
（I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的值的关系；
（Ⅱ）当m=-

时，过点F（1，0）且斜率为k（k#0）的直线l₁交曲线C于M．N两点，若弦MN的中点为P，过点P作直线l₂交x轴于点Q，且满足

的取值范围．

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平面内与两定点A₁（-a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C₁；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C₂，设F₁、F₂是C₂的两个焦点．试问：在C₁上，是否存在点N，使得△F₁NF₂的面积S=|m|a²．若存在，求tanF₁NF₂的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>