（本小题满分14分）

已知直线过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、F、 在直线上的射影依次为点、、.

   （1）求椭圆的方程；

   （2）若直线交y轴于点，且，当变化时，探求

的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；

   （3）连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？

若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

（本小题满分14分）

已知直线过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、F、 在直线上的射影依次为点、、.

   （1）求椭圆的方程；

   （2）若直线交y轴于点，且，当变化时，探求

的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；

   （3）连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？

若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

（本小题满分14分）

已知椭圆与射线y＝（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，

它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．

（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；

（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．