摘要：[解析]这是函数与圆相结合的综合题.解决这样的综合题,不光要把握题设条件,还要善于识别图象提供的条件.象这道题中的横轴,纵轴互相垂直,点A,B,D的坐标,蛋圆的圆心位置,同学们在解题时都要结合图形去发掘. [答案]解:(1)解法1:根据题意可得:A.B(3,0), 则设抛物线的解析式为(a≠0) 又点D在抛物线上.∴a=-3. 解之得:a=1 ∴y=x2-2x-3自变量范围:-1≤x≤3 解法2:设抛物线的解析式为(a≠0) 根据题意可知.A.B(3,0).D三点 都在抛物线上∴.解之得: ∴y=x2-2x-3 自变量范围:-1≤x≤3 (2)设经过点C“蛋圆 的切线CE交x轴于点E. 连结CM.在Rt△MOC中.∵OM=1.CM=2. ∴∠CMO=60°,OC= 在Rt△MCE中.∵CM=2.∠CMO=60°.∴ME=4 ∴点C.E的坐标分别为(0.). ∴切线CE的解析式为 (3)设过点D.“蛋圆 切线的解析式为:y=kx-3(k≠0) 由题意可知方程组只有一组解 即有两个相等实根.∴k=-2 ∴过点D“蛋圆 切线的解析式y=-2x-3

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