摘要：如图.四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点.过点O的直线EF分别交AB.DC于点E.F.与CB.AD的延长线分别交于点G.H． (1)写出图中不全等的两个相似三角形, (2)除AB=CD.AD=BC.OA=OC这三对相等的线段外.图中还有多对相等的线段.请选出其中一对加以证明．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．
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（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC；
（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PC+
PB；
（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明．
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（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PC+
| 2 |
（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明．
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阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA又∵S△OAB=
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴S=
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴r=
| 2S |
| l |
解决问题：
（1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
（2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）． 查看习题详情和答案>>
8、如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（ ）
24、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AE∥BC，ED∥AC，试说明四边形ADBE为矩形．