摘要：2．最值定理中隐含三个条件: 一正二定 三相等 ． [精典范例] 例1．(1).已知函数y=x+, 求此函数的最小值. (2)已知x<, 求y=4x-1+的最大值; (3)已知x>0 , y>0 , 且5x+7y=20 , 求xy的最大值; (4)已知x , y∈R+ 且x+2y=1 , 求的最小值. [解] 答案:(1)的最小值为6(x=2)． (2)的最大值为2(x=1)． (3)的最大值为(x=2,y=)． (4)的最小值为 ()． 例2. 错在哪里? (1)求y=的最小值. 解∵y= ∴ y的最小值为2 . .(2)已知x , y∈R+ 且x+4y=1.求 的最小值． 法一:由1＝得 所以． 所以原式最小值为8． 法二:由(当且仅当x=y时等号成立)．于是有得x=y=0.2．所以的最小值为5+5=10. 思维点拔:
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A：对于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函数递增，C：在（0，+∞）上函数递增，D：f（x）=0，请写出一个满足上述四个条件中的三个条件的函数f（x）= （只要写出一个即可）
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上的函数
满足下面三个条件：
、
，都有
； ②
；
时，总有
.
的值；
上是减函数.已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件：(1)f(3)＝－1 (2)对任x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y) (3)x＞1时，f(x)＜0
1．求f(9)，f(
)的值
2．证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数
3．解关于x的不等式：f(6x)＜f(x－1)－2
＋1；②R＝
；③C＝
；④