Question

设定义在上的函数满足下面三个条件：

①对于任意正实数、，都有；   ②；

③当时，总有.

   （1）求的值；

   （2）求证：上是减函数.

Answer 1

（1）1；2（2）见解析

解析:

（1）取a=b=1，则 

又.  且.

得：

    （2）设则：

    依

再依据当时，总有成立，可得 

即成立，故上是减函数。