摘要：2．略． [答案与提示:1．(Ⅰ),(Ⅱ)点的轨迹方程为,(Ⅲ)这样的直线存在.其方程为或．]
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(2003年全国高考试题)图中，五个正方体图形，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是________．
(写出所有符合要求的图形序号)
查看习题详情和答案>>三题中任选两题作答
（1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=
，向量β=
，求向量α，使得A2α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为(4，
)，若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； ②试判定直线l和圆C的位置关系．
（3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
+
+
的最小值．
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（1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=
|
|
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为(4，
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； ②试判定直线l和圆C的位置关系．
（3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
| 1 |
| 3a+2 |
| 1 |
| 3b+2 |
| 1 |
| 3c+2 |
（03年全国卷理）（12分，附加题4 分）
（I）设
是集合
且
}中所有的数从小到大排列成的数列，即
，
，
，
，
，
，…
将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
3
5 6
9 10 12
― ― ― ―
…………
⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；
⑵求
（II）（本小题为附加题，如果解答正确，加4 分，但全卷总分不超过150分）
设
是集合
，且
中所有的数从小到大排列成的数列，已知
，求
.
某市对该市的重点中学2006年的高考进行统计，随机抽察了244名学生，得到如下表格：
| 语文 | 数学 | 英语 | 综合科目 | |||||
| 上线 | 不上线 | 上线 | 不上线 | 上线 | 不上线 | 上线 | 不上线 | |
| 总分上线201人 | 174 | 27 | 178 | 23 | 176 | 25 | 175 | 26 |
| 总分不上线43人 | 30 | 13 | 23 | 20 | 24 | 19 | 26 | 17 |
| 总计 | 204 | 40 | 201 | 43 | 200 | 44 | 201 | 43 |
试求各科目上线与总分上线之间的关系有多大把握，并求出哪一科目与总分上线的关系最大？
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