摘要：若在区间上的值域为.求:的值 .

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定义域为R的函数y=f（x）满足：
① $数学公式$ ；
②函数在 $数学公式$ 的值域为[m，2]，并且 $数学公式$ ，当x₁＜x₂时恒有f（x₁）＜f（x₂）．
（1）求m的值；
（2）若 $数学公式$ ，并且 $数学公式$ 求满足条件的x的集合；
（3）设y=g（x）=2cos²x+sinx+m+2，若对于y在集合M中的每一个值，x在区间（0，π）上恰有两个不同的值与之对应，求集合M．

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定义域为R的函数y=f（x）满足：
①

；
②函数在

的值域为[m，2]，并且

，当x₁＜x₂时恒有f（x₁）＜f（x₂）．
（1）求m的值；
（2）若

求满足条件的x的集合；
（3）设y=g（x）=2cos²x+sinx+m+2，若对于y在集合M中的每一个值，x在区间（0，π）上恰有两个不同的值与之对应，求集合M．
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对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f(x)=

(x＞0)是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+

是闭函数，求实数k的取值范围．查看习题详情和答案>>

对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做闭函数．
（Ⅰ）请你举出一个闭函数的例子，并写出它的一个符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅱ）求闭函数y=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅲ）判断函数f(x)=

(x＞0)是否为闭函数？并说明理由．查看习题详情和答案>>

对于定义域为G的函数f（x），如果同时满足下列两个条件：①f（x）在G内是单调函数；②存在区间[a，b]⊆G，使f（x）在[a，b]上的值域亦为[a，b]，那么就称f（x）为好函数．
（Ⅰ）判断函数f（x）=

+1在（0，+∞）上是否为好函数？并说明理由；
（Ⅱ）求好函数f（x）=-x³+1符合条件的一个区间[a，b]；
（Ⅲ）若函数f（x）=m+

是好函数，求实数m的取值范围．

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