摘要：4．已知数列{an}为等比数列. (1)若an＞0.且a2a4+2a3a5+a4a6＝25. 求a3+a5. (2)a1+a2+a3＝7.a1a2a3＝8.求an. [解] (1)由已知an＞0.且a2a4+2a3a5+a4a6＝25知a12q4+2a12q6+a12q8＝25 即a12q4(1+q2)2＝25 ∴a1q2(1+q2)＝5 因此a3+a5＝a1q2+a1q4＝a1q2(1+q2)＝5 (2)由已知a1+a2+a3＝7.a1a2a3＝8知 ①÷②得即2q2-5q+2＝0 解得q＝2或q＝ 当q＝2时.a1＝1 ∴an＝2n-1当q＝时.a1＝4 ∴an＝23-n
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(m＞0，且m≠1)，b5=15,b7=11已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则am+n=
．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=（ ）
| nb-ma |
| n-m |