已知数列{an}为等差数列.若am=a.an=b(n-m≥1.m.n∈N*).则am+n=nb-man-m．类比上述结论.对于等比数列{bn}(bn＞0.n∈N*).若bm=c.bn=d(n-m≥2.m.n∈N*).则可以得到bm+n=( )A．n-mdmcnB．m-ndmcnC．n-mdncmD．m-ndncm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列{a_n}为等差数列，若a_m=a，a_n=b（n-m≥1，m，n∈N^*），则am+n=

nb-ma

n-m

．类比上述结论，对于等比数列{b_n}（bn＞0，n∈N*），若b_m=c，b_n=d（n-m≥2，m，n∈N^*），则可以得到b_m+n=（　　）

A．

n-m

B．

m-n

C．

n-m

D．

m-n

分析：首先根据等差数列和等比数列的性质进行类比，整体上等差结果的分式形式，类比出等比中的根式形式．等差数列中的分子nb-ma可以类比出等比数列中被开方数的

，分母n-m类比出根指数为n-m，得到答案．

解答：解：等差数列中的nb和ma可以类比等比数列中的dⁿ和c^m，
等差数列中的子nq-mp可以类比等比数列中的

，
等差结果的分式形式，类比出等比中的根式形式，
故b_m+n=

n-m

故选C

点评：本题主要考查类比推理的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等差数列和等比数列的性质，根据等差数列的所得到的结论，推导出等比数列的结论，本题比较简单．

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若

an+1

为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉=（　　）

A、6026	B、6024
C、2	D、4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₃等于（　　）

A．2²⁰¹³

B．6036

C．6038

D．4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁等于（　　）

给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{a_n}为等和数列，公和为

，且a₂=1，则a₂₀₀₉=（　　）

.定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”.已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁＝2，a₂＝4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉＝（）A.6026 B .6024 C.2 D.4

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