摘要：5．求和1-2+3-4+5-6+-+(-1)n+1n. [解] 设n=2k,则+-+［(2k-1)-(2k)］=-k=- 设n=2k-1,则+-+［(2k-3)-(2k-2)］+2k-1=-(k-1)+2k-1=k= ∴1-2+3-4+5-6+-+(-1)nn+1 = [选修延伸] [例3]已知数列{an}中. an+1＝an+2n. a1＝3.求an. [解] 由an+1＝an+2n 得an＝an-1+2n-1即 ∴an-a1＝＝2n-2 因此an＝2n-2+a1＝2n+1 点评:利用数列的求和,可求出一些递推关系为an+1＝an+f(n)的数列的通项公式. [例4]已知{}为等比数列.且=a.=b..求. [解]设等比数列的公比为q. 若q=1.则=n=a.=b. 从而有2a=b ∴(或) 若q≠1.由已知 ＝a ① ＝b ② 又ab0, ②/①得 , ③ 将③代入①.得 ∴＝＝ ＝ ＝ 追踪训练二

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