（2007•武汉模拟）已知点（a_n，a_n-1）在曲线f（x）=

(    ) x

上，且a₁=1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求证：

1

4

(n+1)

2

3

-1≤

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

≤4(n+1)

2

3

-1（n∈N*）
（3）求证：数列{a_n}前n项和Sn≤

(3n+2) 3 n

2

-

3

2

（n≥1，n∈N*）

下列命题中：
①在△ABC中，A＞B⇒sinA＞sinB
②若0＜x＜

π

2

，则sinx＜x＜tanx
③函数f（x）=4^x+4^-x+2^x+2^-x，x∈[0，1]的值域为[4，

27

4

]
④数列{a_n}前n项和为S_n，且S_n=3ⁿ+1，则{a_n}为等比数列
正确的命题的个数为（　　）

（2009•青浦区二模）（文）已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}的通项公式分别为a_n=2（n-1）、bn=(

1

2

)n，（其中n∈N*）．
（1）求数列{a_n}前n项的和；
（2）求数列{b_n}各项的和；
（3）设数列{c_n}满足cn=

bn，(当n为奇数时) an．(当n为偶数时)

，求数列{c_n}前n项的和．