①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎  ②统筹法中“烧水泡茶”的故事  ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树  ④已知三角形的一部分边长和角，借助正、余弦定理求得剩余的边和角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积

A.1                  B.2                   C.3                   D.4

在△ABC中，为三个内角为三条边，且

（I）判断△ABC的形状；

（II）若，求的取值范围．

【解析】本题主要考查正余弦定理及向量运算

第一问利用正弦定理可知，边化为角得到

所以得到B=2C，然后利用内角和定理得到三角形的形状。

第二问中，

得到。

（1）解：由及正弦定理有：

∴B=2C，或B+2C，若B=2C，且，∴，；∴B+2C，则A=C，∴是等腰三角形。

（2）

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

【解析】本试题考查了利用正弦定理和余弦定理求解三角形的实际运用。并考查了分析问题和解决问题的能力。