摘要：2．三角形的面积公式: (1)== (2)s= (3) [精典范例] [例1] 如图.某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35°.沿倾斜角为20°的斜坡前进1000m后到达D处.又测得山顶的仰角为65°.求山的高度BC． 分析:要求BC.只要求AB.为此考虑 解△ABD． [解] 过点D 作DE ∥AC 交BC 于E.因为 ∠DAC ＝20°.所以∠ADE＝160°.于是∠ADB＝360°-160°-65°＝135°．又∠BAD＝35°-20°＝15°.所以∠ABD＝30°． 在△ABD中.由正弦定理.得(m)． 在Rt△ABC中.BC＝ABsin35°＝1000sin35°≈811(m)． 答 山的高度约为811m． [例2]在埃及.有许多金字塔形的王陵.经过几千年的风化蚀食.有不少已经损坏了.考古人员在研究中测得一座金字塔的横截面如图.∠A=.∠B=.AB=120m.如何求得它的高? () 分析:本题可以转化成:(1)解三角形.确定顶点C, (2)求三角形的高. [解] (1)先分别沿A.B延长断边.确定交点C.∠C=1800-∠A-∠B.用正弦定理算出AC或BC, (2)设高为h.则 [例3]一座拦水坝的横断面为梯形.如图所示.求拦水坝的横断面面积.(请用计算器解答.精确到) [解] 连接BD.设∠BDC=.则由正弦定理知 .即 .从而有 . .由 于.即 . 而梯形的高 所以有 注:本题也可以构造直角三角形来解.过C作CE⊥AB于E.过D作DF⊥AB于F即可. [例4]已知..是△ABC中∠A. ∠B.∠C的对边.是△ABC的面积.若=4.=5.=.求的长度. [解] 由三角形的面积公式得: . 追踪训练一

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