1．掌握余弦定理及其证明,——青夏教育精英家教网——

摘要：1．掌握余弦定理及其证明,

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（2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边的边长．
（1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
（2）设a+b+c=1，求证：a²+b²+c²≥

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在中分别为角所对的边的边长,

（1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；

（2）设，求证：.

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在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边的边长．
（1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
（2）设a+b+c=1，求证：a²+b²+c²

．
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对于余弦定理的证明，我们已给出两种证法：向量法和解析法，你还有其他的证法吗？试设计一种方案．

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20.如图,点P为斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱BB₁上一点,PM⊥BB₁交AA₁于点M,PN⊥BB₁交CC₁于点N.

　　 (1)求证：CC₁⊥MN；

　　 (2)在任意△DEF中有余弦定理：

　　　 DE²＝DF²＋EF²－2DF·EFcosDFE.

　　拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面

积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.

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