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过抛物线![]()
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的对称轴上的定点
,作直线
与抛物线相交于
两点.
(I)试证明
两点的纵坐标之积为定值;
(II)若点
是定直线
上的任一点,试探索三条直线
的斜率之间的关系,并给出证明.
【解析】本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力.
(1)中证明:设
下证之:设直线AB的方程为: x=ty+m与y2=2px联立得消去x得y2=2pty-2pm=0,由韦达定理得
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(2)中:因为三条直线AN,MN,BN的斜率成等差数列,下证之
设点N(-m,n),则直线AN的斜率KAN=
,直线BN的斜率KBN=![]()
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KAN+KBN=
+![]()
本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力.
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(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?这个强度可以持续多长时间?
(2)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强一些?
(3)一道数学难题,需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完?
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)试探索
| |AB| |
| |PF| |
f(x)=
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(1)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强呢?
(2)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长的时间?
(3)若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题? 查看习题详情和答案>>