已知函数y=3sin2x+2

3

sinxcosx-3cos2x，（x∈R），
（1）写出这个函数的振幅，初相和最小正周期；
（2）求y的最大值及此时x的值；
（3）写出这个函数的单调增区间；
（4）画出这个函数的图象，并说出它是怎样由y=sinx的图象变换而得到的？

设函数f（x）=

1 3 x-1，x≥0 1 x ，x＜0

，
（1）画出此函数的图象；               
（2）若f（x）=-1，求x的值；
（3）若f（x）＜0，求x的取值范围；     
（4）若f(x+1)≥-

1

2

，求实数x的取值范围．

已知函数f(x)=

3x+5(x≤0) x+5(0＜x≤1) -2x+8(x＞1)

，
（1）求f(

3

2

)，f(

1

π

)，f(-1)；
（2）画出这个函数的图象；
（3）求f（x）的最大值．

已知函数f(x)=

-(x+1)2+2(x≤0) -x+1(x＞0)

，求：
（1）求出f[f（3）]的值；
（2）画出该函数的大致图象，并写出函数的单调区间．

已知函数f（x）的解析式为f(x)= 

3x+5  (x≤0) x+5    (0＜x≤1) -2x+8  (x＞1)

（1）画出这个函数的图象；                      
（2）求函数f（x）的最大值．