摘要： 满足方程的一组正整数称为勾股数或商高数.试设计一个满足a≤30.b≤40.c≤50的勾股数的算法(写出算法步骤.画出流程图).
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（2008•嘉定区一模）设正数数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数m，使得不等式Sn-1005＞
对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由；
（3）请构造一个与数列{Sn}有关的数列{un}，使得
(u1+u2+…+un)存在，并求出这个极限值．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数m，使得不等式Sn-1005＞
| ||
| 2 |
（3）请构造一个与数列{Sn}有关的数列{un}，使得
| lim |
| n→∞ |
（2013•南京二模）设函数f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；
（3）若方程f（x）=c有两个不相等的实数根x1，x2，求证：f′(
)＞0．
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（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；
（3）若方程f（x）=c有两个不相等的实数根x1，x2，求证：f′(
| x1+x2 | 2 |
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