摘要：16．已知函数y=f(x)的图像的两个对称中心分别是M(2.).N (4.)且f (2)=2. 则f(6)= ． 南充高中2010届高三第二次月考
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已知函数f(x)是y=
－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像
与函数y=－
的图像关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数F(x)的解析式及定义域；
(2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由
已知函数f(x)＝
sin(ωx＋φ)
(0<φ<π，ω>0)过点
，函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) f(x)的图象向右平移
个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间．
【解析】本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用，第一问中利用函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得
,
所以
第二问中，
，
可以得到单调区间。
解：（Ⅰ）由题意得,,…………………1分
代入点
，得
…………1分
，
∴
（Ⅱ），
的单调递减区间为
，
.
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已知函数f(x)是y=
－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像
与函数y=－
的图像关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数F(x)的解析式及定义域；
(2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由
－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像与函数y=－
的图像关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x). (1)求函数F(x)的解析式及定义域；
(2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由
)(其中ω＞0，|
)，g(x)＝2sin2x．若函数y＝f(x)的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为
是函数y＝f(x)图像的一条对称轴．
，∠B＝60°，AB＝1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的序号是________．