摘要：7．已知:如图正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别为AB, C1D1的中点.求证:四边形A1ECF是棱形． . C1 D1 F A1 B1 C B 拓展延伸
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点，建立如图所示的坐标系，用向量方法解决下面问题．
(1)求直线DD1与直线AE所成的角的余弦值；
(2)求证：D1F⊥平面ADE．
8、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱DD1，AB上的点．已知下列判断：①A1C⊥平面B1EF；②△B1EF在侧面BCC1B1上 的正投影是面积为定值的三角形；③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；④平 面B1EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关，其中正确判断的个数有（ ）
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱DD1，AB上的点．已知下列判断：①A1C⊥平面B1EF；
②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；
③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线．
其中正确结论的序号为
②③
②③
（写出所有正确结论的序号）．
