摘要：2．直线和平面所成角的定义: 线面角的范围: [精典范例] 例1:.如图.已知AC.AB分别是平面α的垂线和斜线.C.B分别是垂足和斜足.aα.求证:a⊥BC A 证明:见书36例3 例2.求证: 如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直, 那么这条直线就和这条直线在这个平面内的射影垂直. 已知: 求证: 证明: 证明:略 点评: 上述两题是三垂线定理及其逆定理.今后在证明其它问题时可直接使用. 例3.如图, ∠BAC在平面α内, 点Pα, ∠PAB=∠PAC . 求证: 点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上. 证明:见书36例4 思考:你能设计一个四个面都是直角的四面体吗? 思维点拨: 要证线面垂直.通常是从线线垂直来证明.而要证明线面垂直.通常又是从线线垂直来证明.即线线垂直和线面垂直互相转化． 追踪训练
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定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
③若A={
，
}，其中
，
是不共线向量，B={
|
与
，
共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
其中真命题为
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①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
③若A={
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
其中真命题为
①③④
①③④
．
定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
③若A={
，
}，其中
，
是不共线向量，B={
|
与
，
共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
其中真命题为 ． 查看习题详情和答案>>
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
③若A={
，
}，其中
，
是不共线向量，B={
|
与
，
共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
其中真命题为 ． 查看习题详情和答案>>
，其中 
是不共线向量，B={ 
|
与
共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势； 
，
}，其中
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