摘要： 斜线的定义: 斜足定义: 斜线段定义:
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如图，双曲线C1：
与椭圆C2：
（0＜b＜2）的左、右顶点分别为A1、A2第一象限内的点P在双曲线C1上，线段OP与椭圆C2交于点A，O为坐标原点．
（I）求证：
为定值（其中
表示直线AA1的斜率，
等意义类似）；
（II）证明：△OAA2与△OA2P不相似．
（III）设满足{（x，y）|
，x∈R，y∈R}⊆{（x，y）|
，x∈R，y∈R} 的正数m的最大值是b，求b的值．
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与椭圆C2：
（0＜b＜2）的左、右顶点分别为A1、A2第一象限内的点P在双曲线C1上，线段OP与椭圆C2交于点A，O为坐标原点．（I）求证：
为定值（其中
表示直线AA1的斜率，
等意义类似）；（II）证明：△OAA2与△OA2P不相似．
（III）设满足{（x，y）|
，x∈R，y∈R}⊆{（x，y）|
，x∈R，y∈R} 的正数m的最大值是b，求b的值．
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(x0)，则称其为"K函数”．判断函数f(x)＝ax2＋bx＋c与g(x)＝ax2＋bx＋c·lnx(abc≠0)是否为"K函数”？并证明你的结论．
如图，双曲线C1：