摘要：两个平面互相垂直的性质定理: 已知: 求证: 证明: [精典范例] 例1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 求证: 平面A1C1CA⊥面B1D1DB . 思维点拨 证明面面垂直的方法: (1).利用两平面垂直的定义.作出两相交平 面所成二面角的平面角.并求其大小为90° (2).利用判定定理.在一个平面内找一条直线垂直于另一个平面． 例2.求证: 如果两个平面互相垂直, 那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内. 已知: 求证: 证明: 例3:如图, 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是菱形.∠DAB＝60°,PD⊥平面ABCD.PD=AD,点E为AB中点.点F为PD中点. 求证:(1)平面PED⊥平面PAB ; (2)求二面角F-AB-D的正切值． 学生质疑 教师释疑 追踪训练
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如图，△ABC与△BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直，且AB=AC，∠BAC=∠BCD=90°，∠CBD=30°．（Ⅰ）求证：△ACD和△BAD都是直角三角形；
（Ⅱ）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值．
（2011•东城区一模）给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；
②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；
③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；
④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．
其中为真命题的是（ ）
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；
②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；
③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；
④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．
其中为真命题的是（ ）
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