已知.α∩β=m,b?α,c?β,b∩m=A,c∥m求证:b,c是异面直线．证明:假设与共面.则或与相交． ①若.由得.平行.这与矛盾 ②若.∵..故..故必在.的交线上.即与相交于点.这与矛——青夏教育精英家教网——

摘要：已知.α∩β=m,b?α,c?β,b∩m=A,c∥m求证:b,c是异面直线．证明:假设与共面.则或与相交． ①若.由得.平行.这与矛盾 ②若.∵..故..故必在.的交线上.即与相交于点.这与矛盾.故也与不相交．综合①②知与是异面直线．

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=1(a＞b＞0)的离心率为

，且其焦点F（c，0）（c＞0）到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆的右顶点，则直线AM，BM与准线l分别交于P，Q两点（P，Q两点不重合），求证：

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已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如图），而A'、B'、C'、D'分别把AB、BC、CD、DA分为m：n，设AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面积；
（2）求证A'B'C'D'的面积不小于

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已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=

，在弦AB上，确定点Q的坐标，使

（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．查看习题详情和答案>>

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax²+（a-b）x-c．
（1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
（2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
（3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．

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已知抛物线E：x²=4y，直线l过点M（0，2）且与抛物线交于A、B两点，直线OA、OB分别与抛物线的准线l₀交于C、D．
（1）若点P是抛物线y=

上任意一点，点P在直线l₀上的射影为Q，求证：PQ=PM；
（2）求证：

为定值；
（3）求CD的最小值．

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