摘要： 线段AB的中点坐标是,又点A的坐标是,则点B的坐标是．
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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|2．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．
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（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．
如图，在平面直角坐标系xOy中．椭圆C：| x2 |
| 2 |
（1）求到点F和直线l的距离相等的点G的轨迹方程．
（2）过点F作直线交椭圆C于点A，B，又直线OA交l于点T，若
| OT |
| OA |
（3）已知点M的坐标为（x0，y0），x0≠0，直线OM交直线
| x0x |
| 2 |
| OP |
| OM |
| ON |
（本小题满分13分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线相交于坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点，从点F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过点M（－2，0）和线段AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围
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的右焦点为F，右准线为l．
，求线段AB的长；
于点N，且和椭圆C的一个交点为点P，是否存在实数λ，使得
，若存在，求出实数λ；若不存在，请说明理由．
,使得
的面积最大时点P的坐标.