在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为，(为参数，r＞0)．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(＋)＝．

(Ⅰ)写出圆心的极坐标，

(Ⅱ)求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．

设数列{a_n}中，a₁＝a，a_n+1＋2a_n＝2ⁿ⁺¹(n∈N*)．

(Ⅰ)若a₁，a₂，a₃成等差数列，求实数a的值；

(Ⅱ)试问数列{a_n}能为等比数列吗？若能，试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由．

已知数列{a_n}，a₁＝a，且a_n+1＋2a_n＝2ⁿ⁺¹(n∈N^*)，

(1)若a₁，a₂，a₃成等差数列，求实数a的值；

(2)数列{a_n}能为等比数列吗？若能，试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由．