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如图，曲线c上的点到原点的距离都等于5，根据图形写出曲线c的方程是

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答案：D

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（2012•湖南模拟）选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
（1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
（2）已知曲线C的参数方程为

（θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
（3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则

，当且仅当

时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=

）的最小值．

（二）选择题（考生在A、B、C三小题中选做一题，多做按所做第一题评分）
A．（不等式选讲）函数f(x)=

的定义域为

（-∞，1]∪[3，+∞）

（-∞，1]∪[3，+∞）

B．（坐标系与参数方程）已知极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为

（t为参数）．则曲线C上的点到直线l的最短距离为

．
C．（几何证明选讲）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于B，PB=1，则AC=

选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
（1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
（2）已知曲线C的参数方程为 $数学公式$ （θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
（3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则 $数学公式$ + $数学公式$ ≥ $数学公式$ ，当且仅当 $数学公式$ = $数学公式$ 时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）= $数学公式$ + $数学公式$ （x∈0， $数学公式$ ）的最小值．

（二）选择题（考生在A、B、C三小题中选做一题，多做按所做第一题评分）
A．（不等式选讲）函数

的定义域为
B．（坐标系与参数方程）已知极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为

（t为参数）．则曲线C上的点到直线l的最短距离为．
C．（几何证明选讲）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于B，PB=1，则AC= ．