要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为r米．市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米a元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍．设圆锥母线和底面所成角为θ（弧度），总费用为y（元）．
（1）写出θ的取值范围；
（2）将y表示成θ的函数关系式；
（3）当θ为何值时，总费用y最小？

由曲线所围成图形的面积是________ 。