若方程y=x+m与y=

4-x2

有且只有一个解，求实数m的取值范围．

（2003•崇文区一模）若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是．

已知函数f(x)=ax²+2x，g(x)=lnx，
(1)如果函数y=f(x)在[1，+∞)上是单调增函数，求a的取值范围；
(2)是否存在实数a＞0，使得方程=f′(x)-(2a+1)在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．